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未解決問題への貢献(Erdős問題・主要予想)
Contribution to open problems (Erdős problems, major conjectures)
2030年（予測）: 5/5 専門家超え
0 できない ／ 1 デモ止まり ／ 2 補助 ／ 3 実務品質（要確認） ／ 4 専門家並み ／ 5 専門家超え。「予」は予測。
専門家と比べて
Terence Taoは、AIが得意なのは「多くのトップ数学者があえて手をつけなかったニッチな長い裾野の問題」であり、真に独創的な洞察を要する最前線の問題では依然として人間専門家に及ばないと評価。2026年にはAnthropicの数学者がClaude Fable 5を使いヤコビアン予想(87年の未解決問題)の反例を発見し、世界中の数学者が数時間で検証した重要な例外もある。
できること
既存文献の非自明な組み合わせや見落とされた手法の再適用によって、Erdős問題データベース上の個別問題(#397, #728, #729, #1196など)を解決できる。2026年にはJacobian予想という主要な未解決問題の反例も発見(人間数学者との協働あり)。
まだできないこと
2025年10月にはOpenAIがGPT-5が「10個のErdős問題を解いた」と発表したが、数日で実際には既存の(データベースに未収録だった)公刊解の発見に過ぎなかったことが判明する誤認事例が起きた。真に新規な問題設定・予想の提起はまだできない。
なぜそうなのか
モデルは巨大な既存文献・アイデア空間の組み合わせ的探索には強いが、「何を問うべきか」という問題設定自体の創造には依然として人間の直観に依存している。また文献データベースの不完全性により、既知解の再発見を新発見と誤認するリスクが構造的に存在する。
これからの予測の根拠
長い裾野の問題(Tao評)を解く能力は指数関数的に伸びているが、問題設定自体の創造性という本質的ボトルネックは技術トレンドから解消時期が読めないため、2027-2028年は横ばいの4、2030年にようやく5と予測(楽観を避けた保守的見積り)。
いま使える主な道具
Claude Fable 5 / 5.1、GPT-5.2 Pro、GPT-5.4 Pro、AlphaEvolve
根拠
- Why the Legendary Erdős Problems Are Falling to AI 2026-08
AIによるErdős問題解決の急増とTerence Taoの評価を報道 - AI contributions to Erdős problems (GitHub wiki) 2025-2026
Taoらが管理する、AI貢献の検証済み記録 - Claude's Fable 5 just solved an 87-year-old math problem, and it matters for bitcoin 2026-07
ヤコビアン予想の反例発見(3次元、Jacobian行列式=-2)を報道 - Claude Fable and the Jacobian Conjecture: Evidence & Limits 2026
成果の限界(2次元では予想は依然未解決、人間数学者の関与が不可欠だった点)を分析
同じ分野のほかの仕事（数学）
- 競技数学(IMO/Putnam級)
- 競技プログラミング(ICPC/IOI級アルゴリズム設計)
- 定理証明・形式化(Lean/Isabelle)
- 大規模計算実験・構成的探索(AlphaEvolve/FunSearch型)
- 数学論文の査読相当チェック(証明検証・誤り検出)
AIエージェント能力アトラス 2026（2026-09-06 時点・v1.0）の1マスです。レベルは公開された実験・ベンチマーク・報告から付けた目安で、2027年以降は予測です。全マスに根拠のリンクがあります。作者は個人で、AI（Claude）と一緒に調べて作っています。